国家监狱

国家监狱既是正方形被判终身监禁的实际地点，也是对他试图传达的维度启示的最终考验。他因宣讲同胞无法验证的现实而遭囚禁，成为一名囚犯和见证者；即使眼前的听众未能相信，他的叙述仍留存下来。

监狱与平地国的局限

国家监狱属于这样一个世界——其中的居民把自身空间的局限误当成现实的局限。正方形解释说，线地国国王无法走出自己的线，而国王所称的空间其实只是一条线，真正的空间则是一个平面。同样的冲突也支配着正方形的囚禁——对于受自身参照框架限制的人而言，关于普通感知之外维度的主张，显得不是知识，而是一种罪行。

监狱的墙也标示出一道边界，正方形能够描述它，却无法逾越。在他的叙述中，球体曾从平地国平面之外展示其内部运作——随着正方形和向导升得越来越高，视野逐渐扩展，房屋和生物的内部，甚至矿井与洞穴，都以微缩的样貌展露无遗。这种扩大的视野使国家监狱的囚禁不再只是身体上的限制；它将一个骤然变得可以尽收眼底的世界，与居民据以判断何者为真实的狭窄条件形成对照。

正方形遭囚禁

在审判中，议长接受了正方形对真理的申辩，却判处他终身监禁。狱中不会施加不必要的不适；除非他行为不当而失去这项特许，否则也允许他的兄弟偶尔探望。判决因此将限制与狭窄的例外结合起来——正方形仍与日常交往隔绝，但监狱并未彻底切断他的亲属关系。

圆形阶层（祭司）首领大圆的第七次年度探访，使这场囚禁呈现出阴郁而重复的节奏。每次探访时，祭司都问正方形是否有所好转。正方形试图说明来访者既高又长又宽，却无法测量这个不被承认的维度，也无法指出它的方向。大圆要求先行测量，作为相信的条件；正方形无法做到，于是备受打击，而来访者则得意地离去。这一幕把狱中探访变成了对判定正方形有罪之思路的简短重演——凡是无法用公认方式测量的事物便遭到否定，即便问题其实在于这些方式本身的局限。

探访、证言与孤立

七年过去，正方形依然身陷囹圄，除了狱卒，他唯一的陪伴就是兄弟偶尔的探访。他的兄弟曾在球体现身议事厅时在场，亲眼见过球体截面不断变化，也听过它对圆形阶层（祭司）的解释。然而，正方形周而复始地讲述显现经过，描述空间国，并以类比反复演示实体物体的论证；他的兄弟仍不相信球体存在，也没有领会第三维度。亲身接触证言，并未带来思想上的转变。

这种失败使监狱成为证据不断重现却无法增强说服力的地方。兄弟的探访让这项启示得以不断传述，同时也揭示了亲眼见证一种现象与理解其意义之间的差异。正方形反复讲述，仍无法使听者跨越那道概念边界，而他自身的囚禁正体现了这道边界。

判决与启示的余响

正方形称自己是可怜的平地国普罗米修斯——不同于空间国中因将火带给凡人而遭束缚的普罗米修斯，他因带给同胞一些他们不肯接受的东西而身陷囹圄。因此，他没有任何信服他的追随者；在他看来，千年启示似乎徒劳无功。他的希望由眼前的劝服转向另一种可能——他的回忆录或许会传到某个维度中的人类手中，唤醒那些拒绝受限于有限维度的人。

结尾让这份希望与不确定性并存。正方形承认，自己无法有把握地复原曾经见过的立方体的确切形状，而“向上，而非向北”这条箴言萦绕在他每夜的幻象中。有时，立方体与球体渐渐隐退，几乎变得难以相信；甚至监狱的墙、他的书写板，以及平地国的现实，都显得如梦似幻。因此，国家监狱所框定的并非知识已然胜利的定局，而是一场悬而未决的斗争——正方形的证言仍在延续，但他的兄弟和他自己日渐衰退的记忆，都无法使这项启示免于遭人怀疑。