教师角色的变化
《几何原本》这一脉络追踪教师从口头讲授者转变为共同视觉注意与推理的协调者。
increasing
Bearing strength in each event
decreasing
Bearing strength in each eventdecreasing口头讲授者
口头讲授者
传统做法
教师用一串字母称呼点、直线和角。
学生必须一边听讲，一边重构预期图形。
风险
注意力稍有疏漏，证明尚未开始便可能产生混乱。
图示组织者
图示组织者
协调色彩
教师为相应部分分配颜色，并在论证过程中保持这些颜色对应关系不变。
图形成为一个预先准备好的注意力场域。
共同聚焦
每个学生都能在同一时刻被引导去关注同一个可见量。
口头与视觉引导者
口头与视觉引导者
双重传达
教师进行讲解，同时全班观察相关的色彩与形状。
声音说明顺序，视觉则确定讨论对象的位置。
效率
这两种渠道彼此强化，而不是相互竞争。
几何证明引导者
几何证明引导者
引导比较
教师可以在陈述推论之前，引导学生注意相等的彩色边与角。
学生在听到其结果的同时看见这些数据。
减少背诵
教师的角色从强制记忆转变为安排证据。
课堂改革者
课堂改革者
更广泛的影响
人们设想教师能够教授大群体，而不会增加言语上的混乱。
这种方法同样支持公共教学和私人教学。
新的权威
教学变成了使思维过程变得可见的艺术。
所提方法引入之前
讲解彩色图示期间
课堂演示讨论期间
全等三角形命题讲解期间
引言的教育结论部分
