相等与关系
《几何原本》这一流程追踪的主题是，几何知识通过确立相等、差异和比例关系而建立。
increasing
Bearing strength in each event
decreasing
Bearing strength in each eventdecreasing重合
重合
叠合图形
设想两个三角形占据同一位置。
它们的重合使相应部分相等。
关系
几何相等状态是通过图形之间的关系来理解的，而不是通过孤立的测量来理解。
对称
对称
相等的边
相等的边通过辅助全等三角形产生相等的底角。
图形的平衡被转化为一连串关系。
意义
对称成为经过证明的对象，而不只是凭感知得出的印象。
平行对应
平行对应
角的相等
平行线保持同位角和内错角的关系。
因此，图形中较远的部分可以与较近的部分建立关系。
结构
平行直线关系将分离转化为对应。
比例关系
比例关系
超越相等
当量彼此不相等时，它们之间的关系仍可通过比例比较而保持精确。
等倍量提供了检验方法。
普遍性
比例将几何推理扩展到尺度关系中。
几何相似状态
几何相似状态
形状与尺度
相似图形保持角的大小，同时允许对应边改变尺寸。
它们的关系在放大或缩小时仍保持稳定。
综合
几何相等状态与比例关系结合起来，形成关于可辨识形状的理论。
在第一个全等命题期间
等腰三角形命题期间
论述平行线的命题期间
第五卷论述比例期间
《几何原本》第六卷开头的命题期间
