整体与部分
《几何原本》这一脉络追踪一个反复出现的主题，即数学理解通过将整体与部分联系起来而产生，同时不丧失对二者任何一方的把握。
increasing
Bearing strength in each event
decreasing
Bearing strength in each eventdecreasing定义与边界
定义与边界
部分与整体
点、直线、平面与图形根据其具有的边界和维度加以区分。
每个对象都通过其包含和排除的内容来理解。
概念秩序
定义赋予整体以可理解的部分。
三角形分解
三角形分解
面积关系
平行四边形被分成相等的三角形，三角形则以共同的底进行比较。
较大的图形通过相等的组成部分变得易于理解。
守恒
分割揭示了相等性，而不是破坏它。
正方形的组成部分
正方形的组成部分
整体正方形
在一条被分割的直线上作出的正方形包含两个较小的正方形和两个相等的矩形。
整体通过其组成部分得到说明，而组成部分则通过它们在整体中的排列得到说明。
代数洞见
面积分解成为一个精确的恒等式。
整体及其部分
圆弓形
边界与内部
圆弓形由一条弦及其截出的弧组成。
根据圆弓形大于还是小于半圆，对角进行分类。
关系意义
部分通过其在圆整体中的位置而变得可以理解。
多边形之和
多边形之和
三角形部分
相似多边形被分割为对应的相似三角形。
整体图形的比例由其各部分的比例推导而来。
综合
本书反复通过有序组合使整体变得可以理解。
第一卷定义期间
在平行四边形与三角形命题期间
《几何原本》第二卷第四命题期间
在论述弦与圆弓形的命题期间
《几何原本》第六卷关于相似多边形的命题期间
