配置学说
平面国配置学说是圆形阶层（祭司）教诲的主导格言——身体形态决定性格，因此社会秩序应围绕矫正并保持几何规则而组织。它被宣称为对行为的全面解释，将美德与犯罪说成图形形状的结果，而非值得赞扬或责备的选择。其表面上的自洽也正是其弱点——该学说为强制处置不规则者提供依据，而信奉者彼此评判时，却仍仿佛是非对错确实存在选择。
原则与制度影响范围
圆形阶层（祭司）将其政治、宗教与道德教诲概括为“注意你的构形”这一诫命。其宣称的目标是改善个人与集体的构形，但叙述者强调了这番说辞之下的等级秩序——圆形阶层（祭司）的构形优先于一切其他事物。因此，这一格言表面上是一种普遍纪律，实际上却将利益与优先次序导向统治阶层。
平定色彩叛乱而声名显赫的潘托西克鲁斯，被誉为使社会相信构形造就个人的人。这一原则并不限于犯罪——即使轻微的身体不规则，也被视为行为有缺陷的原因。天生两边不等的等腰三角形，被认为必然会走上歧途，除非在等腰三角形医院将两边矫正相等；三角形、正方形或多边形若有不规则之处，同样应被送往正规医院。若不予矫正，规定的结局便是国家监狱或由国家行刑官处决。这套制度把几何差异转化为诊断依据和公共秩序问题，将医疗干预与刑罚强制结合起来。
潘托西克鲁斯的论述把几乎任何身体偏差都当作不当行为的解释，无论偏差是先天还是后天造成。人群中的碰撞、锻炼过少或过多，或气温骤变，都可能使身体某个易受影响的部位收缩或扩张。依照这种推理，蓄意行善与蓄意作恶之间的区分也失去了道德基础——叙述者举例说，正方形忠实维护委托人利益，成了赞美精准直角的理由；而撒谎行窃的等腰三角形，则使人有理由惋惜其两边不等。人们从形状解读性格；几何评判取代了道德评判。
惩罚与学说的矛盾
叙述者承认这一理论抽象而言颇具说服力，却展示了它在实践中的运作方式。若被控盗窃的等腰三角形辩称，边长不等使他无法避免偷窃，治安法官便会回答——既然他无法避免成为麻烦，法官也无法避免判他被烧死。由此，学说虽否定道德自主性，却并未削弱强制手段。事实上，它的决定论甚至会使惩罚显得和据称导致犯罪的缺陷一样不可避免。
家庭生活使这一理论更难整齐地运用。叙述者的一名六边形外孙将自己的不服从归咎于气温骤变影响了他的周长，并辩称只有大量享用精选甜食，才能强化他的构形。叙述者承认，自己既无法在逻辑上驳倒这一解释，也无法在实际中接受它的结论。这一插曲把宏大的身体因果论带回家庭争执——这套理论可以消解责备，却无法在所提补救办法是纵容时，告诉成年人该如何应对。
叙述者以一种推定化解困境——他假定严厉的训斥或惩戒或许能强化外孙的构形，尽管他承认自己没有理由相信这一点。这种权宜办法并未被当作该学说的证明，而是为了在学说逻辑可能动摇纪律时维持管教。这种矛盾也不只存在于叙述者身上。他指出，担任法官的高阶圆形阶层（祭司）会赞扬或责备规则图形与不规则图形；在家中，他们也会满怀热忱地教训孩子分辨是非。他们的官方说法否认道德选择，日常言辞与行为却一再依赖道德选择。
叙述者的批评与更广泛的意义
因此，该学说的核心张力并不只是身体形态在平地国举足轻重，而在于同一种解释被用来服务彼此不相容的目的。行为问题出现时，构形为个人开脱责任，却又支撑制度性惩罚，并使家庭权威得以维持。同一套制度既可以说罪犯受身体缺陷支配，又可以将他作为危害邻人的人判刑；理论上可以否定道德赞扬，实践中却仍然运用责难。叙述者的反讽揭示了一个听来完备的原则，与人们依其生活所需妥协之间的落差。
叙述者指出，圆形阶层（祭司）与平地国女性的关系是其制度的薄弱之处，但此处关于构形的讨论并未进一步展开这项批评。它直接针对的是圆形阶层（祭司）的学说所宣称的权威——身体被视为能够清楚说明行为的依据，几何规则则成为社会接纳与国家干预的标准。医院、监狱和行刑官使这一标准落实为具体措施。因此，看似不偏不倚的因果理论，实际上决定了谁会被矫正、谁会受惩罚，以及谁的构形被置于优先地位。
这一学说也深化了全书对推论局限的探讨。在关于第三维度的叙述中，正方形坚持认为，对高度的主张应通过指出其方向或测量来检验；球体则解释平地国是一片平坦表面，并说明球体由一系列圆形截面构成。正方形关于几何级数中数字的论证，从一个点推导出具有两个端点的直线，再推导出具有四个端点的正方形，进而推测立方体有八个端点。然而，尽管正方形的兄弟亲眼见过球体不断变化的截面，也听了多年的解释，他仍不接受第三维度。这些片段并未证明配置学说只是维度推理的简单对应物，却将它置于这样一个世界之中——观察、类比与推论可能支持截然不同的结论。这一区别意义重大——圆形阶层（祭司）的学说被强加为既定常识，而叙述者关于维度的主张，即便辅以演示与论证，仍难以令人信服。
