赛马

书中提及赛马，并非为了描绘单匹马，而是将其作为一项严苛的预测检验——赌客的集体判断能否比任何单个观察者更可靠地预判结果？对1970年纽约引水渠赛马场和贝尔蒙特公园赛马场举行的1825场比赛所作的分析显示，市场赔率与马匹的完赛顺序及其实际获胜频率都十分接近。这个例子生动地展现了集体智慧如何在一个预测结果能够与明确结局相比较的情境中发挥作用。

对投注市场预测的检验

赛马提供了一种直接比较市场预期与实际结果的方法。赔率在比赛开始前为马匹赋予相对的获胜概率；比赛结束后，则可以依据马匹实际获胜的频率检验这些概率。书中讨论的分析考察了1970年在纽约引水渠赛马场和贝尔蒙特公园赛马场举行的每一场比赛，探究赔率能否预测获胜频率和完赛排名。

这项研究涵盖1825场比赛，每场参赛马匹从五匹到十二匹不等。覆盖面广这一点很重要——这种规律并非只出现在某一种固定规模的比赛中。相反，市场评估可以在各种参赛规模的比赛中接受检验，并以同一项具体指标为依据——马匹的实际赛果。

赔率与完赛顺序

除了少数例外，市场排名能够预测马匹的完赛顺序。热门马匹最常获得第一名，赔率排名第二的马匹最常获得第二名，排名依次递减的规律也延续至其余马匹。研究人员比较马匹的平均完赛名次时发现，随着市场排名下降，平均完赛名次也单调下降；按这一指标衡量，预测没有出现错误。

这一结果不仅关乎热门马匹是否赢得某一场比赛。它说明赔率包含了有关参赛马匹相对排序的信息——在这些比赛中，赌客看好的马匹往往也取得相应较好的名次。因此，即使考察没有获胜的马匹，市场形成的集体排名仍然具有信息价值。

概率与赛果的比较

赔率也准确反映了马匹的获胜频率。在312场七匹马参赛的比赛中，赌客预测热门马匹获胜的概率为33%；热门马匹实际获胜的比例为34%。赔率排名第二的马匹，其预测和实际获胜比例分别为22%和21%。排名第三的马匹两项比例均为16%；排名第四的均为12%。排名第五的预测概率为9%，实际获胜比例为8%；排名第六的预测概率为6%，实际获胜比例为8%；排名第七的预测概率为3%，实际获胜比例为2%。

在这些七匹马参赛的比赛中，预测比例与实际比例之间的差距很小，因此比较结果格外清楚——通过投注形成的主观估计，接近事后记录的客观频率。其他参赛规模比赛的结果也相似，不过没有这么显著。这个例子由此支持了书中更广泛的论点——许多彼此独立的判断汇总起来后，其综合预测能够包含大量关于不确定结果的信息。

预测能力及其局限

书中将赛马赔率置于对投注市场的更广泛讨论之中；由于比赛会以可观察的结果告终，这类市场的预测可以接受评估。书中认为，最终赔率能够可靠地指示完赛顺序和获胜概率。1970年的研究为这一论点提供了具体证据，而不只是依赖热门马匹通常更常获胜这一概括性观察。

这种成功并不意味着投注市场毫无偏差。书中还提及关于彩池投注市场的研究所记录的冷门偏差。这一限定避免将赛马案例说成判断完美无误——赔率可以相当准确地校准概率和排名，同时仍表现出系统性弱点。它们的重要性在于能够汇集多少集体信息，而不在于假定每一项市场估计都毫无瑕疵。