证明作为一种道德习惯
《几何原本》这一故事流展现了这样一个主题：几何证明培养诚实、耐心，以及依靠理由而非权威的习惯。
increasing
Bearing strength in each event
decreasing
Bearing strength in each eventdecreasing获准的前提
获准的前提
明确的基础
向学习者展示哪些作法和公理得到接受。
任何重要内容都不应隐藏在未经解释的权威之后。
理智上的诚实
证明从声明其依据开始。
受控构造
有限手段
必须在规定条件下使用直尺和圆规作出图形。
这种限制防止采用方便却缺乏正当依据的捷径。
耐心
确定性通过严谨的步骤逐渐形成。
矛盾
矛盾
检验其他可能性
若干证明先假定相反情形，并表明这会使部分等于整体或大于整体。
这一错误可能性在一条公理面前崩解。
判断
学习者通过推论，练习拒绝表象。
累积的信任
累积的信任
较早的结果
新的论证引用已经确立的命题。
学习者之所以学会信任一个结论，是因为可以重新追溯支持它的依据。
严谨训练
证明通过责任担当而非断言来建立信心。
以证明为道德习惯
理由的闭合
完整链条
这部著作以一个连接圆与比例观念的证明结束其选定的论述进程。
每一个结果都依赖于清晰而合乎逻辑的推演顺序。
习惯
学习者最终养成追问每一项断言依据何在的习惯。
在第一卷的欧几里得公设与公理中
《几何原本》第一卷的早期命题期间
关于不等边与平行线命题期间
在关于平行四边形和三角形的命题期间
第六卷最后一个命题处
