线地国国王

线地国国王是一个被限制在单一直线中的世界的统治者，他与方形的相遇展现了一个人所能感知的维度如何限制其知识。由于无法想象线外的空间，他将平面的证据视为熟悉的信息或不可能的主张，既是自己领域的君主，也是这个领域中最彻底的囚徒。

身份与世界

国王自称是这个世界的君主，并询问方形如何闯入了他的线地国领域。在他的理解中，他的王国并非较大世界中的一片领土——他所处的直线构成了全部空间。由于他无法移到线外或看向线外，对他而言，外面并非空无一物的广阔空间，而是根本不存在。

线地国的局限既支配着统治者，也支配着它的社会。小小的线条是男性，点则是女性；所有人的视野和行动都受限于同一条线。每个人都占据这条狭窄的道路，因此居民无法让到一旁给别人让路。邻居于是终身为邻，叙述中将这种长久的安排比作婚姻。国王对自己世界的确信，因而得到一种环境的支撑——在这种环境中，人们没有日常经验去跨越、绕行或眺望线外。

与方形相遇

方形起初试图弄懂这场集会以及众人沿着线反复移动的情形，并在此时接近国王。国王起初没有回答——方形的声音以一种不合乎他的经验、仿佛从他自己身体内部传来的方式抵达他。直到方形把嘴放在线地国之内，国王才察觉到他，并追问他来自何处。

国王对可知之事的说法遵循线地国的感官规则。他否认视觉能够分辨线条与点，坚持认为听觉可以辨认形状，甚至能确定他自己的长度。方形提出，国王的空间只是一条线，而真正的空间是一个平面；国王却无法理解离开自己的线意味着什么。他要求方形用言语解释，但这无法弥合两者之间的鸿沟——朝一侧移动的概念，在他的经验中毫无对应之物。

于是方形试图进行示范。他逐渐移出线地国，但只要仍有任何一部分留在国王的视野内，国王就坚称他没有移动。等到方形完全离开那条线，国王便大喊访客消失并死去了。方形回答说自己还活着，此刻已在线地国之外，能够看见那条线以及沿线排列的人们。随后他又回到了原来的位置。

否认与冲突

这番示范并未说服国王。他把方形的消失和返回斥为魔法，并认为访客对领域中人们的描述毫无证明力，因为人数、大小和间隔早已为国王所知。他要求方形要么用言语描述另一条线，要么做出一种动作，使之能够在他自己的世界中被感知；方形却无法用国王认可的方式做到任何一项。

他们之间的争执既是思想上的，也是个人之间的冲突。国王怀疑方形是男性，因为他似乎只有一种声音；方形则不满自己被误认作女性。方形称国王除了一个点之外什么也看不见，并自称是一个方形，一个由线条和角组成、超出国王理解范围的图形。随着臣民加入，战吼声越来越响，国王也带着威胁之意向前逼近。冲突尚未结束，方形便在早餐铃声中醒来——这场对峙发生在他梦见线地国时。

叙事作用与意义

国王的拒绝并未被呈现为单纯不肯依照一般标准考量证据。方形的证明依赖在线外移动和观看，而国王对空间的完整定义排除了这些可能性。方形所体验的离开有限世界，在国王看来却是消失；方形眼中的更广大现实，在身处线地国的人看来则根本不可能存在。这场相遇把维度差异转化为一场关于何者可以算作证据的争论。

后来，球体从另一面解释了同一种关系。平地国是一个平面，它的居民在流体表面上移动，既不升到表面之上，也不落到表面之下；来自空间国的存在只能以一个截面的形态出现在那里，正如方形在国王眼中呈现为线条，而非方形。从这一更广阔的视角看，国王的确信预示了方形自身在接受熟悉维度之外的空间时也会遇到困难。因此，国王短暂现身带来了一个精炼的反转——希望启迪他人的访客，本身仍可能受限于自己的感知能力。