多伦多

《几何原本》

多伦多出现在本书的现代档案史中,而不是其数学演示之中。通过多伦多大学的资助,互联网档案馆于2011年完成的数字化使奥利弗·伯恩的著作以稳定的在线形式面世,保存了读者接触一项十九世纪教学实验的机会;该实验通过色彩、视觉编排与演示来讲授欧几里得《几何原本》文献。因此,多伦多的决定性意义在于基础设施——它帮助一部实物印刷的教育著作转变为可通过数字方式访问的文献,使其独特的视觉方法得以重新研究。

数字化与机构联系

多伦多通过多伦多大学得到确认;该大学为互联网档案馆2011年的数字化提供了资助。本书记录了档案馆的可用性声明,指出数字化由互联网档案馆实施,并列出相关的多伦多大学资助署名。它还给出了数字化对象的档案馆在线地址,从而将多伦多的机构贡献与一个具体且可重新获取的版本联系起来,而不是与笼统的保存主张联系起来。

这一关系使多伦多处于大学支持、档案中介与公众访问的交汇点。留存下来的数字对象并未被呈现为一部新撰写的数学文本——它是一本书的复制品,而其导论、定义、命题、图表与勘误均属于印刷形态。因而,多伦多的作用最好理解为促成传播与查阅,而互联网档案馆则充当平台,使这种传播能够为读者所获得。

通过档案保存的书籍

数字化著作包含欧几里得《几何原本》文献第一卷,以及奥利弗·伯恩教学体系的相关附属内容。其导论认为,几何学长期以来一直被视为探究与推理的学科,并指出欧几里得命题构成包括算术、土地测量、度量、工程、航海、力学、流体静力学、空气动力学、光学与物理天文学在内的实用领域的基础。因此,多伦多大学的资助支持了人们接触这样一部文本——它所呈现的几何学不仅是学校练习,也是数学科学与有益职业的基础。

本书的物质特征与编辑特征也是数字化所保存内容的一部分。伯恩的导论解释说,彩色符号与图表旨在使图形的各个部分自行显现,以不同的视觉形式取代任意的字母名称。导论声称,欧几里得《几何原本》文献可以用通常所需时间不到三分之一的时间学会,并且由此获得的知识能够更持久地保留;这些主张建立在发明者以及其他采用该计划者的实验之上。这些论断属于多伦多帮助实现查阅的历史对象;它们不能脱离该书独特的字体编排、色彩系统与图示序列而单独存在。

视觉数学与数字化后世

本书将图表视为不只是插图。它把几何图表描述为几何科学的材料,并说图表中各部分的相对数量通过被称为几何证明的推理得到确立。彩色符号、标记与图表被呈现为使这种推理更加精确并使其获得更加迅速的方式。在口头演示中,据称这种方法能够同时诉诸眼睛与耳朵,使一个班级比面对只由一串字母标示的图形时更快地识别红色的角或蓝色的线。

文本还坚持区分视觉辅助与数学实质。色彩并不属于数学意义上的线、角或量;它只是为相关部分命名。一条线在数学上被定义为没有宽度的长度,因而不可能真正具有色彩,尽管平面上两种色彩的交界可以提供一种熟悉的表示。这一澄清对于数字化著作十分重要,因为它表明彩色页面并非装饰性的包装。它是一套受控的命名系统;若要使论证按预期运作,这套系统就必须在视觉上保持清晰可辨。

访问、教育与意义

多伦多的档案意义延伸了导论中所阐述的教育抱负。伯恩面向学校、公共教学场所、私人使用者以及关注女性教育的人士,建议公共图表使用染色粉笔,私人使用则使用彩色铅笔。他设想一种教学规模——同一种感官方法既可以面对一名学习者,也可以面对一百万人;并将这种扩展与教育的更大目标联系起来,即“教人如何思考,而非思考什么”。

本书还声称,有形图表可以成为向盲人学习者教授几何学的媒介,而可见的系统适合聋哑学习者的需要。无论这些主张在历史上有何局限,数字化都使人们能够把这一时期关于访问、感知与教学的论述,与实际的视觉设计一并考察。因此,多伦多既属于本书的后世流传,也属于其元数据——大学资助不仅帮助保存了继承自欧几里得的命题,也保存了伯恩试图通过视觉、色彩与协调的课堂注意来重新组织数学理解的努力。

档案馆还保存了本书的不完善之处与编辑痕迹。一则勘误通知要求读者修改若干具体内容,包括一个定义编号、一个命题编号以及一处线条颜色的指示。这些细节使数字化著作有别于抽象的目录记录。多伦多的贡献使一件具有原始主张、视觉逻辑、书目地址与已承认错误的历史文物得以面向公众,从而让现代读者研究数学知识曾如何被印刷、教授、修正,并最终通过数字保存得到重新媒介化。