期望原则

期望原则是一条评估不确定前景的规则——取得每种可能结果的价值，并按该结果的概率为其加权。最简单的形式是，赌博的期望价值等于其货币结果的平均值，即每个结果乘以获得它的机会，再将所得乘积相加。由于承诺以一致的方式比较不确定选项，该原则成为现代决策理论的基础。然而，本书呈现的证据表明，人们并不会把概率体验为中性的测量尺度——他们会高估可能性、低估接近确定的结果，并让框架和参照点改变在客观等价的前景之间所作的选择。

定义与数学形式

该原则源自一种更早的做法，即通过赌博的货币期望值评估赌博。一项前景提供赢得1000美元的20%机会，以及赢得100美元的75%机会，其期望值为275美元；这一数值是将每个结果乘以其概率，再把乘积相加得到的。丹尼尔·伯努利保留了这种为结果赋予权重的方法，但将其应用于心理价值，而非金钱本身。在他的论述中，赌博的效用等于其可能结果效用的平均值，每种效用都按照相关概率加权。

丹尼尔·伯努利的理论还为风险厌恶提供了解释。在标准例子中，一个人要在以下选项之间作出选择——以85%的机会赢得1000美元、以15%的机会一无所获，或确定获得800美元。赌博的货币期望值更高，为850美元，而确定收益为800美元，但大多数人偏好确定收益。丹尼尔·伯努利认为，主观价值是金钱的凹函数——100美元与200美元之间的差异，比1100美元与1200美元之间的差异更重要。由于对财富的这种递减敏感性，确定获得800美元的主观价值可能超过赌博的加权主观价值。

同样的逻辑预示着损失中的风险寻求。当人们必须在以下选项之间选择时——以85%的机会损失1000美元、以15%的机会毫无损失，或确定损失800美元——大多数人偏好赌博，尽管其预期损失为850美元，比确定损失800美元更糟。收益中的风险厌恶与损失中的风险寻求之间的对比，成为后来决策研究的重要特征。它还表明，一条数学上简单的规则，会因结果被体验为收益还是损失而产生不同的心理反应。

规范性规则及其权威

在约翰·冯·诺伊曼和奥斯卡·摩根斯坦发展出的理性选择公理理论中，期望原则获得了更强的权威。他们的理论认为，偏好受传递性和替代性等原则约束，同时还受支配原则和不变性原则约束。公理化论证认为，以不严格按概率比例的方式为不确定结果加权，会产生不一致。因此，期望效用理论将该原则置于经济学及其他社会科学所采用的理性行动者模型的中心。

它的吸引力并不只是计算上的。如果两个前景具有相同的结果和概率，该原则承诺提供稳定的比较基础，不受描述方式影响。它属于一种更广泛的一致性理想——在等价表述之间，偏好应当保持逻辑相容。即使实际选择反复违反这一理想，它仍成为衡量真实人类选择的基准。

本书将该原则呈现为既不可或缺又在心理学上不充分。希望作出形式上理性决策的人，应当使用概率作为权重，但普通决策者并不会可靠地这样做。这并不意味着偏离该原则的每种行为都是愚蠢的，也不意味着人们只是非理性的。它意味着，人类心智对不确定结果采用了不同于理性行动者模型假设的心理机制。

概率加权的心理学违反

最清晰的挑战涉及赢得100万美元的概率变化。期望原则认为，无论机会从0%上升到5%、从5%上升到10%、从60%上升到65%，还是从95%上升到100%，增加5个百分点都应产生相同影响。人的判断并不遵循这一模式。大多数人认为从0%到5%的变化和从95%到100%的变化，远比中间的两种变化重要。

从0%到5%的变化创造了此前不存在的可能性。这种可能性效应会使一个巨大结果的极小机会获得不成比例的心理权重。购买彩票体现了这一模式——人们可能愿意为赢得巨额奖品的微小机会支付远高于该机会数学期望值所能支持的价格。从5%到10%的变化使概率翻倍，但人们通常不会把这一前景体验为价值翻倍。使一个结果变得可能所涉及的心理转变，大于相应的数值变化。

从95%到100%的变化产生确定性效应。接近确定的结果被视为不如真正确定的结果有价值，因此人们可能愿意付出很高代价，把几乎必然发生的结果变成确定发生的结果。本书用一笔受到继姐争议的100万美元遗产说明这一点。律师估计胜诉概率为95%，意味着期望值为95万美元，但一家公司提出立即支付91万美元来接手这起案件。这一报价比期望值低4万美元，但由于消除了剩余的不确定性，它仍可能显得有吸引力。结构性和解行业的存在，反映了人们愿意为确定性支付高昂价格。

同样的模式也支配着损失。一位亲人在手术中需要截肢的5%风险，可能让人感觉远不止10%风险的一半糟糕，因为这个小概率风险已经变成了生动的可能性。另一方面，95%的灾难风险与确定发生的灾难之间的差异，仍保留着心理上重要的一线希望。因此，高估小概率既会增加赌博的吸引力，也会增加保险的吸引力——对不太可能发生的结果具有同样的敏感性，既能让遥远的奖赏显得值得追求，也能让遥远的灾难显得值得付费消除。

由此得出的结论很直接——决策权重并不等同于概率。相对于确定性本身，不大可能发生的结果会被高估，而几乎确定的结果会被低估。期望原则仍然是概率加权价值的精确规则，但它并不擅长描述人们实际如何评估风险。

参照点、框架与不变性

当结果被描述为相对于某个参照点时，该原则也会遇到困难。丹尼尔·卡尼曼与阿莫斯·特沃斯基的前景理论，通过加入评估收益和损失时所依据的先前状态，偏离了效用理论。仅凭一个人的财富无法确定结果的价值；相关比较可能是现状、预期，或这个人认为自己应当享有的结果。因此，同样的最终财富，在一种情境中可能被体验为收益，在另一种情境中则可能被体验为损失。

这种参照点结构有助于解释，为什么同一客观选择在不同描述下会产生不同偏好。在亚洲疾病问题实验中，一个版本将方案描述为确定挽救200人，或以三分之一的机会挽救600人。受访者大多选择确定收益。一个等价版本则将选项描述为确定有400人死亡，或有三分之一的机会无人死亡、三分之二的机会有600人死亡。此时，受访者大多选择赌博，显示出在损失领域中的风险寻求。物质结果是等价的，但参照状态和措辞把心理意义从收益转变为损失。

这违反了不变性原则，即等价前景之间的偏好不应取决于这些前景的描述方式。这种违反广泛存在于老练和缺乏经验的受访者之中，即使同一批人在几分钟内回答两个版本，现象仍会持续。当面对相互矛盾的答案时，受访者通常同时希望得到三者——在挽救生命的版本中表现出风险厌恶，在失去生命的版本中表现出风险寻求，并且两者保持一致。这种冲突更像一种知觉错觉，而不是简单的算术错误。

本书还展示了框架如何造成对支配原则的违反。在涉及确定收益和确定损失的成对决策中，73%的受访者选择了选项A与D的组合，只有3%选择了B与C。然而，当两个决策合并时，据称更受偏好的合取项反而被遭到拒绝的选项支配。把确定收益加入其中一个赌博，会产生先前问题中被拒绝的那个前景；把确定损失加入另一个赌博，则会产生此前更受偏好的替代方案。失败的原因在于，人们分别评估决策，并对其收益—损失框架作出反应，而不是把结果整合成一次单一的精算比较。

局限、用途与更广泛的意义

本书考察了维护不变性理想的两种可能方式。一种是把问题的每个等价版本都转换为规范表述，例如使用总资产，而不是收益和损失。这一建议说起来容易，执行起来却更困难。直觉型决策者自然会用收益和损失来思考，即使在简单情况下，把同时发生的决策中的所有结果合并起来，也超出了直觉计算的能力。在安全、健康和生活质量问题中，由于后果可能没有明显的单一表述，这一困难会进一步加剧。

另一种可能性是依据选择的精算后果，而不是心理后果来评估选择。当结果涉及人的生命时，这种方法具有一定吸引力；但对金融决策而言它并不充分，而当结果缺乏客观衡量标准时，它更不可能奏效。因此，结论并不是简单抛弃期望原则。对某项选择的信心，并不能保证同一选择经受住框架变化后仍然成立。一种实际的防护方法，是有意用不止一种方式重新表述决策，并检验偏好是否保持稳定。

该原则的持续重要性也体现在专家和机构研究中。菲利普·泰特洛克进行了一项为期20年的调查，从284名以评论政治和经济趋势为生的人那里收集了超过80000个概率判断。这些专家的表现甚至不如把相等概率分配给三种可能结果时的表现——现状延续、相关状况增加，或相关状况减少。即使在各自的专业领域，他们也没有显著优于非专业人士，而更多知识可能强化预测技能幻觉。

一项相关调查收集了大型企业首席财务官对下一年度标准普尔指数的11600项预测。他们的估计与实际市场价值之间的相关性略低于零。他们给出的80%置信区间也严重失准——有67%的结果落在区间之外，而不是诚实校准的区间所预期的大约20%。这些发现把概率加权与过度自信联系起来。当人们利用浮现在脑海中的信息构建连贯故事时，那些从未进入意识的信息就很难被纳入估计。

因此，期望原则处在规范理论与描述性心理学之间富有成果的边界上。它规定概率应如何促成对风险的一致性评估，而证据则说明真实的人为什么会偏离这一标准。前景理论通过丹尼尔·卡尼曼与阿莫斯·特沃斯基的研究发展起来，并非只是拒绝该原则；它保留了结果加权这一问题，同时指出参照点、收益和损失、框架、可能性与确定性会重塑判断。由此，对理性选择的理解变得更加清晰——该原则仍是一个形式上的理想，但任何严肃的人类决策理论都必须解释，为什么这一理想如此难以实现。