分母忽略
思考，快与慢分母忽略是指人们倾向于关注显眼的成功或失败数量，却忽视赋予该数量意义的更大参照类。因而，通过鲜明的计数描述的风险，可能比以抽象百分比表达的、数学上更大的风险感觉更可能发生或更具威胁性。这种错误并非随机产生，而是遵循心智偏好具体个体、图像和故事，而非平淡无奇的分母这一倾向。
定义与认知机制
分母忽略属于直觉判断所产生的可预测错误家族。丹尼尔·卡尼曼将其描述为这样一种情形——注意力被吸引到获胜的弹珠上，却没有同等认真地评估未获胜弹珠的数量。分子在心理上变得突出，分母则退入模糊的背景之中。即使算术十分直接，这种不对称也会改变证据在主观感受中的意义。
这一机制与系统1的更广泛运作有关。当一个困难的评估没有得到直接回答时，直觉可能会用一个相关但更容易的问题取而代之，这一过程被丹尼尔·卡尼曼称为替代。心智可能不会仔细询问哪一种概率更大，而是回应一个更容易处理的问题——哪一种结果更容易想象，哪一种包含更多获胜物体，或者哪一种描述唤起更强烈的情感图像？于是，感觉流畅且连贯的内容，可能被误认为是得到统计支持的内容。
骰子实验
一个经典例证要求人们在两个装有能带来奖品的红色弹珠的瓮之间作出选择。瓮甲有10颗弹珠，其中1颗是红色；瓮乙有100颗弹珠，其中8颗是红色。正确的比较是10%对8%，因此瓮甲提供更高的获胜机会。然而，大约30%至40%的学生选择瓮乙，原因是受到其较多获胜弹珠的吸引。
这一选择揭示了该错误内部的精确张力。8颗红色弹珠比1颗红色弹珠形成更丰富、更令人抱有希望的心理图像，而瓮乙中的92颗未获胜弹珠却没有获得相当的心理权重。尽管小瓮提供更高的概率，它仍被表现为一颗孤零零的红色弹珠，面对一片界限模糊的白色弹珠；大瓮则通过其中8颗独特的获胜弹珠来表现。因而，鲜明性提高了直觉最先注意到的结果在决策中的权重。
当获胜概率本身已经很高时，同样的扭曲也可能发生。90%的获胜机会，如果表现为100颗弹珠中有10颗会失败，可能会比表现为10颗弹珠中有1颗会失败时，使剩余的损失更加突出。分母改变了想象中的场景，而想象中的场景又改变了这种可能性在主观感受中的重要性，尽管潜在的概率是等价的。
风险传播与相对频数
分母忽略有助于解释，为什么对同一风险的不同描述会产生不同反应。一种疫苗可能被描述为带来0.001%的永久残疾风险，这是一个显得非常小的抽象数字。同一风险也可能被表达为每10万名接种儿童中有1名会永久残疾。频数表述会唤起一个具体儿童的形象，而那99,999名安全接种的儿童则从注意中淡出。
这种效应的强度足以颠倒直觉比较。在一个例子中，被告知某种疾病每10,000人会杀死1,286人者，认为它比被告知某种疾病会杀死人口的24.14%者更危险，尽管前一种风险只有后一种的一半。参与者还认为，每10,000人中杀死1,286人的疾病，比每100人中杀死24.4人的疾病更危险。数字结构并不晦涩，但第一种表述提供了一组更鲜明的受害者，因此施加了更大的心理力量。
相对频率格式对于低概率事件尤其有力，因为它把抽象机会转化为一个可以想象的个体案例。系统1更擅长处理个体而非类别，因此，一个儿童、一组红色弹珠或一群看得见的获胜者，都可能压倒整个统计总体。直接比较两种表述会给系统2一个检查数学关系的理由，但日常经验通常一次只呈现一种表述。没有有意的比较时，鲜明的分子就可能代替概率本身。
与启发式与偏差的关系
分母忽略是丹尼尔·卡尼曼和阿莫斯·特沃斯基发展起来的启发式与偏差研究计划的一部分。他们的工作记录了人们如何利用简化捷径来赋予概率、预测事件、评估假设以及估计频率。《判断中的不确定性——启发式与偏差》一文将代表性、可得性以及从锚点进行调整描述为经济节省的策略；这些策略往往有用，但也可能产生系统性且可预测的错误。
这种偏差还说明了可得性与联想连贯性之间的相互作用。鲜明的结果容易被提取，也容易被想象，而心智会围绕可得的内容构建一个连贯的故事。结果可能感觉像是直接感知，而不是经过建构的判断。这就是为什么统计校正不只是提供更多信息的问题——信息必须经过安排，使被忽略的分母在心理上变得可见。
更广泛的理论对照对象是经济学理论中的理性行动者。布鲁诺·弗雷的论文论述所呈现的模型假定行动者是理性的、利己的，并且偏好稳定；而心理学家研究的人类则受到当前可得信息的限制，并容易受到系统性扭曲的影响。分母忽略就是一个例子，说明数学上连贯的表述并不能保证心理上连贯的判断。
纠正意义
仅仅知道这种错误存在，并不能消除它。纠正它需要放慢速度，确定相关参照类，并在同一结果空间内比较分子和分母。贝叶斯推理提供了相关的训练——即使鲜明证据涉及具体个案，基础比率仍然具有相关性，而对诊断性的直觉印象往往被夸大。一般而言，一个令人难忘的结果不应取代完整总体所支持的概率。
组织能够比个人更可靠地实行这种训练。丹尼尔·卡尼曼认为，组织可以强制采用检查清单、参考类预测、事前验尸法，以及有序的信息收集和决策复核程序。独立判断原则同样建议在讨论前收集各方意见，以免过早且坚定的观点使群体趋向同一种鲜明却不完整的表述。更丰富的词汇为批评提供了实际抓手——说出“分母忽略”这一名称，会使其典型症状、成因和补救方法更容易被识别。
因此，分母忽略的重要性超出实验室谜题的范围。它是心智能够想象的内容与数字所蕴含的内容之间的结构性冲突。鲜明的分子使用个体故事的语言说话；分母则使用总体的、更为安静的语言说话。除非有意的推理恢复缺失的背景，否则前一种语言通常会获胜。
