阿克塞尔罗德的第一次囚徒困境计算机锦标赛，将一种重复进行的策略博弈变成了对预先编程行动规则的系统性较量。引人注目的结果是，“先合作，再以牙还牙”策略赢得了总冠军；该策略先合作，随后模仿对手上一步的行动。更广泛地说，所有从不率先背叛的八种策略都占据了锦标赛得分最高的前八名。这场较量使合作的成功可以通过结果衡量，而非仅仅作为一种道德主张；这种结果由重复互动、报复以及游戏可能继续进行所塑造。

从简单博弈到计算机竞赛

这场锦标赛源于重复囚徒困境；其更简单的一次性形式只给每位玩家两个选项——合作或背叛。在最初的人类版本中，由一名银行家裁定结果。每位玩家将两张牌中的一张面朝下放置，因此双方同时作出选择，在银行家翻开牌之前，任何一方都不知道对方的行动。悬念来自这样一个事实——每位玩家的收益取决于双方的选择，而不只是自己的选择。

重复进行游戏会改变策略问题。玩家可以根据此前行动的历史作出回应，因此策略不必局限于无条件合作或背叛。它们可以遵循模仿对手、记住先前背叛，或偶尔背叛的规则。可供选择的规则主要受人类创造力所限，而哪种规则能在许多不同交锋中表现最好，并非显而易见。

阿克塞尔罗德邀请博弈论专家提交策略，以比较这些规则。这些策略并非只是对人可能如何行为的描述——每一种都是用计算机语言提交的预编程行动规则。他收到了十四种策略。阿克塞尔罗德另加了第十五种“随机”策略，它随机选择合作或背叛，作为评判各项设计策略的基准。

锦标赛如何衡量成功

阿克塞尔罗德将全部十五项参赛策略转换成同一种编程语言，并在一台计算机上让它们相互较量。每种策略都与其他每种策略对局，包括与自身的复制版本对局。十五种策略由此产生了二百二十五场比赛。每场对局持续二百步；所有比赛结束后，计算机汇总了得分。

锦标赛依据各策略在全部十五场配对赛中的累计得分排名，而不是看它们能否利用某一个对手。计分规则规定，双方合作各得三分，背叛诱惑得五分，双方背叛各得一分，受骗者收益得零分。因此，利用合作对手而在一步中获得的收益，可能抵不过后来相互报复所带来的低收益。

一种策略理论上最多可得一万五千分——与十五名对手中的每一位进行二百步对局，每步得五分。实际基准则低得多。两名始终合作的玩家在一场二百步的比赛中各得六百分，即每步三分。没有任何策略的平均得分超过这一基准。因此，锦标赛奖励的是策略在对手构成多样的赛场中的表现，而不是持续利用对手所能达到的理论最高分。

“先合作，再以牙还牙”与第一步的价值

获胜策略是“先合作，再以牙还牙”，由多伦多的心理学家和博弈论学者阿纳托尔·拉波波特教授提交。它的规则极其简明——第一步合作，之后模仿对手上一步的行动。它不会率先攻击，但能够报复；它的回应取决于对手刚刚做了什么。

当它与自身的复制版本对局时，“先合作，再以牙还牙”形成了连续不断的合作。双方在第一步合作，之后每一步都各自模仿对方的合作。双方最终各得六百分，达到百分之百的完整基准。自我对局的结果十分重要，因为锦标赛中的每种策略不仅要与竞争者较量，也要与同类较量——能够与志趣相投的对手维持合作的规则，可以在整场游戏中持续获得相应收益。

与“天真试探者”的假设性交锋说明，一次无端背叛如何破坏这种收益。“天真试探者”类似于“先合作，再以牙还牙”，但会不时随机背叛，或许十步中有一步背叛。在它背叛之前，两种策略都合作。如果“天真试探者”在第八步背叛，“先合作，再以牙还牙”仍然合作，得零分，而“天真试探者”获得五分的背叛诱惑收益。下一步，“先合作，再以牙还牙”模仿这次背叛；“天真试探者”则模仿“先合作，再以牙还牙”先前的合作，因此“天真试探者”得零分，“先合作，再以牙还牙”得五分。随后交替报复使双方每步平均得二点五分，低于双方通过相互合作本可维持的三分。

锦标赛的模式——友善，但并非一味宽容

阿克塞尔罗德依据各项参赛策略的一般特性对它们分类，而不把每个程序的编码当作重点。最重要的一类是“友善”策略——它从不率先背叛。“先合作，再以牙还牙”符合这一类别，因为它只会进行报复。“天真试探者”和“悔恨试探者”则属于“恶意”策略，因为它们有时会在未受挑衅的情况下背叛，无论这种情况多么罕见。

排名将这两类策略鲜明地区分开来。十五项参赛策略中有八种是友善策略，这八种也正是锦标赛得分最高的八种；七种恶意策略则远远落后。“先合作，再以牙还牙”的平均得分为五百零四点五分，即六百分基准的百分之八十四。其他友善策略的得分从基准的百分之八十三点四到百分之七十八点六不等，而最成功的恶意策略“格拉斯坎普”得分为基准的百分之六十六点八。结果并非所有合作规则表现都一样，而是赛场上的较佳策略都具有一个共同点——拒绝率先背叛。

友善并不意味着永远记住每次冒犯。阿克塞尔罗德还根据策略是否宽容加以区分——宽容策略可以报复，但记忆较短，能够重新开始合作。“先合作，再以牙还牙”会立即回应背叛；如果对手合作，它便让下一步重新设定双方的关系。本书先前讨论过的“记仇者”策略永远不会忘记背叛。一种形式上完全相同、名为“弗里德曼”的锦标赛策略，因为从不率先背叛，在技术意义上属于友善策略，但在友善策略中表现不佳。一旦“记仇者”或“弗里德曼”与对手陷入相互报复，双方都难以轻易恢复合作，即使对手已心生悔意也一样。

“以二报二”代表一种更加宽容的规则——它会容忍连续两次背叛，之后才进行报复。虽然没有参赛者提交这种策略，阿克塞尔罗德计算得出它本会赢得锦标赛，因为它增添的宽容有助于避免长时间相互报复。在这里，宽容并非仅仅是一种美德式的宽厚，而是一种摆脱破坏性循环、回归合作所带来的较高平均收益的策略能力。

结果揭示了什么——合作

锦标赛结果取决于游戏是否重复进行。如果玩家确切知道游戏何时结束，最后一步就等同于一次性的囚徒困境；通过逆向推理，背叛就成了最后一轮的理性选择。相同的推理随后会推及倒数第二轮，并继续向前推演整个游戏。因此，重复合作要求玩家不知道互动何时确切结束；未来必须仍是一种不确定的可能性，而不是一串可以计数的行动。

这一条件赋予“未来阴影”以意义——未来还会再次交锋的可能性，使当前的回应能够影响之后的结果。“先合作，再以牙还牙”的第一步合作为双方获益打开了机会；它立即报复，使无端背叛付出代价；它再次模仿合作的意愿，则避免报复永久持续。因此，锦标赛将数值排名与一种特定的互动结构联系起来——策略既能回应对手，也有能力重新回到合作。

本书将这一逻辑应用于计算机程序和人类玩家之外的情境。书中指出，人类争端有时可以从看似零和的对抗转变为非零和安排。例如，即使婚姻已经破裂，离婚双方仍可在某些方面保持合作，包括为了子女和家庭财务着想。然而，在英格兰以及直到最近的美国全部五十个州，专业规则都要求律师只能接受一对伴侣中的一方为委托人。即使双方希望友好解决，这种安排也可能将他们分成对立的法律阵营；书中指出，尽管如此，有些律师仍鼓励委托人在庭外和解。

一九七七年英格兰足球联赛赛季的叙述也呈现了同样的对比。五月十八日，布里斯托尔队与考文垂队进行一场关键比赛，桑德兰队则在另一处球场比赛。如果桑德兰队输球，布里斯托尔队和考文垂队只要打平就都能避免降级。两队的比赛比原定时间晚了五分钟，因此在布里斯托尔队与考文垂队的比赛结束之前，另一座球场的赛果已经传来。比赛还剩两分钟时，桑德兰队已经输球的消息显示在球场的电子公告牌上。双方的利害关系随之改变——进球已无必要，而试图进球可能使任何一队面临输球降级的风险。原本激烈竞争的球员转而力保平局；原本相互为敌的支持者则共同欢庆。一场看似零和的较量，变成了双方都能从同一结果中获益的比赛。

这些例子阐明了锦标赛所揭示道理的适用范围与局限。像“先合作，再以牙还牙”这样的策略无法保证所有情境中都能合作；它只有在参与者能够相互回应、且结局事先并不确定的重复博弈中才能发挥作用。但在符合这些条件的情境下，竞争者并非只能通过伤害彼此获益。阿克塞尔罗德的计算机竞赛用分数和排名清楚展示了这一可能性——在二百二十五场比赛中，获胜的是这样一条规则——起初合作，回应背叛，并在对手也合作时继续合作。