人类收到Yrr的数学答复与图像
群Yrr给出的数学答案和图像，使一段不确定的水下讯息变成了一次接触。在作战情报中心，聚集在一起的团队发现，Yrr回答了人类特意发送给它们的问题，而且答案序列中还隐藏着一幅从下方看一艘船的图像。这次交流让Yrr接收、调整并传回信息的能力变得清晰可见，同时也留下了一个未解的问题——人类究竟能在多大程度上推断出背后的智能。
对讯息的检查
众人围在凯伦·韦弗和默里·尚卡尔身边，查看前一天收到的讯息。屏幕上显示的并非声谱图，而是这段讯息的图形表示。朱迪思·李问这是否是回复时，凯伦·克劳没有立即断言答案。杰克·格雷沃尔夫问Scratch信号是否是一种语言；尚卡尔则区分了讯息的编码方式与Scratch信号的通常用法。他解释说，它或许是一种语言，但这段信号的编码方式与先前那些Scratch信号不同。他们将它比作阿雷西博讯息——人类通常不会用二进制交流，尽管计算机能够以这种形式发送讯息。
克劳和尚卡尔解释了读取信号时遇到的实际困难。Scratch信号听起来像针尖划过唱片，因为它由极低频率的断续振动组成，适合在海洋中远距离传播。低于一百赫兹的次声必须加速后才能被人耳听见，但加速也会使脉冲变快，令其结构难以辨认。于是，团队将信号拉长并放慢，直到刮擦声分解为长短和强度各异的独立脉冲。这种处理显示，讯息具有可解读的结构，尽管人类仍不知道Yrr平常如何用Scratch信号交流。
蓄意进行的数学交流
团队曾向Yrr发送一组题目，作为一种测试——续写小数序列、计算对数，并补上缺失的数字。他们希望正确的回答能表明，Yrr听到了讯息，确实作为沟通对象存在，而且能够运算数字。尚卡尔展示返回的数字行，并报告说所有答案都正确。这并非随机的回应，而是对人类所选题目的精确解答。
克劳从这一成功中得出了更进一步的结论。这份回复表明，Scratch信号能够承载复杂信息，而且Yrr能够调整这种信号，使人类可以理解。它们并非只是用自己的形式发送信号；它们解读了人类编写的数学题目，并组织出一段回复。数字让在场众人既钦佩又恐惧。然而，这一幕并未让数学能力就此解决智能问题。西古尔·约翰森问，这个结果究竟能证明什么；克劳的解释也因此变得更加谨慎，探究意味更浓。
从答案到图像
克劳区分了符号运算与理解这些符号所代表的世界。生物——或者计算机——可能擅长处理模式，却未必能理解其含义。她认为，更有力的证据应当显示其理解现实世界状况的能力，而不仅仅是重复一种形式化运算。她提出，Yrr的回复似乎正是为了回应这一疑问。
关键在于答案的排列顺序。第一个答案连续出现了十一次，接着是第二个答案重复三次；之后，序列在两者之间切换，其中有一处第二个答案几乎重复了三万次。这些重复起初显得过于繁复——只要讯息足够长，就能让人检测到它，没必要以如此复杂的模式混合两个结果。克劳和尚卡尔意识到，序列本身就是一种编码。将重复的答案视作黑白像素，就能组成一幅图像；其原理与搜寻地外智慧生命计划研究的带图像讯息相近。克劳说，电影《超时空接触》帮助她意识到了这种可能性。
尚卡尔展示解码后的图像时，观察者们没有立刻认出画面。他将图像水平翻转后，朱迪思·李认出那些看似波浪的部分是从下方看到的海面。深色的形状则是他们自己的船。因此，这幅图像不仅展示了数学能力——它还从水下视角描绘了人类船只，以一幅根植于发送者与接收者共享现实的图像回应了测试。
回复证明了什么，又留下了什么疑问
这一情节的力量来自证据与解释之间的推进。正确的一组计算证明，Yrr能够回应人类提出的形式化挑战；经过编码的图像则进一步表明，它们能够将答案与周围环境的呈现联系起来。船只图像让这次交流显得具有明确指向，而不只是能够被检测到——讯息经过了设计，使人类观察者能够从中还原出某种可辨认的事物。
不过，这一幕仍然保留了成功解码与全面理解之间的界限。团队能够辨认回复的结构和图像，但克劳承认，他们尚无法解释Scratch信号在日常使用中如何发挥语言作用，也无法理解先前收到的信号。因此，这个答案改变了双方接触的条件，却没有让Yrr变得全然透明。它提供了Yrr能够调整讯息并进行有意义交流的证据，同时也让人类不得不面对一个问题——成功传递一条讯息，究竟能证明多少。
