丹尼尔·伯努利

丹尼尔·伯努利处于本书行为经济学发展史的开端，是那位将风险变成心理学问题、而非纯粹数学问题的理论家。他的核心洞见是，人们通过结果的主观价值来评估赌博，而不只是依据金钱本身。通过提出凹形效用函数，他解释了为什么人们通常偏好确定金额，而不是一个预期价值相同甚至略高的赌博。前景理论的后续发展既继承了这一成就，也指出了他的模型所缺少的关键变量——人们据以判断收益和损失的参照点。

效用与财富心理学

丹尼尔·伯努利认为，金钱的心理价值取决于一个人已有的财富。对于已经拥有100达克特的人来说，获赠10达克特，可能与财富达到200达克特的人获赠20达克特具有相同的效用。因此，相关比较是按比例而非按绝对数值进行的——加薪30%可能使富人和穷人产生大致相似的心理反应，而额外获得100美元在不同财富水平下不会具有相同的意义。

这一推理使丹尼尔·伯努利转向对数式效用解释。随着财富增加，每一额外单位财富带来的心理增量都会变小。因此，从10万美元到100万美元之间的同一心理距离，也可能存在于从1000万美元到1亿美元之间。用现代术语来说，丹尼尔·伯努利识别出了边际价值递减——对于拥有100万美元的人而言，额外增加100万美元意义重大；但对于已经拥有900万美元的人而言，其意义要小得多。

风险厌恶与赌博的价值

在丹尼尔·伯努利之前，数学家通常通过预期价值评估赌博，即以概率加权计算其货币结果的平均值。一个提供80%的100美元获胜概率和20%的10美元获胜概率的赌博，其预期价值为82美元。然而，大多数人会确定地选择80美元。丹尼尔·伯努利将这种表面上偏离算术的行为视为证据，说明决策依据的是效用，而不是美元总额。

他的模型通过用效用的预期价值取代金钱的预期价值，解释了风险厌恶。人们通常不喜欢获得最低结果的可能性；为了避免不确定性，风险厌恶的决策者可能接受低于赌博预期货币价值的确定金额。实际上，确定支付具有一项溢价。由于凹形效用函数使较低金额之间的心理差异大于相应较高金额之间的差异，因此，即使两个选项具有相同的货币预期，确定获得800美元也可能优于以80%的概率赢得1000美元。

因此，丹尼尔·伯努利的贡献既是数学性的，也是心理学性的。他并未否认概率的重要性，而是改变了被取平均的对象。赌博的价值变成主观效用的概率加权平均值，使形式化模型能够表现一种仅凭货币预期价值无法解释的普通人类偏好。

缺失的参照点

本书将丹尼尔·伯努利的理论呈现为强大但不完整的理论。在丹尼尔·伯努利的框架中，一个人当前的财富状态足以决定效用。由丹尼尔·卡尼曼与阿莫斯·特沃斯基发展出的前景理论，则需要增加一个不断变化的组成部分——结果所依据的、与之比较的先前状态。

这一差异解释了为什么客观上等价的选择可能产生不同的偏好。如果一个人在选择结果之前得到1000美元或2000美元，这笔赠款可能几乎不会进入有意识的注意，因为它已经被吸收进参照点。随后，财富增加1500美元，在一种表述中可能被体验为获得500美元；在另一种表述中则可能被体验为损失500美元，具体取决于隐含的参照点是高出1000美元还是高出2000美元。尽管最终财富相同，这个人对结果的态度却发生了变化。

这并不只是对旧有​​效用计算的简单修正。赢得100美元和损失100美元的心理价值，并不只由它们对总财富的影响决定。人们喜欢获胜，不喜欢失败，而对失败的厌恶通常更强。因此，前景理论评估的是相对于参照状态的变化，而不是把最终财富视为价值的唯一承载者。

从丹尼尔·伯努利到前景理论

丹尼尔·卡尼曼与阿莫斯·特沃斯基花了五年时间考察赌博之间的直觉选择；他们经常先在自己身上测试简单的决策问题，然后再寻求更广泛的验证。他们最终发表的论文《前景理论——风险下的决策分析》与效用理论密切相关，但明确具有描述性——它试图记录对理性公理的系统性违反，而不是规定最理性的选择。

前景理论保留了丹尼尔·伯努利的心理学取向，同时增加了三个与自动化判断相关的特征。结果是相对于参照点进行评估的；随着收益或损失规模扩大，对变化的敏感性会减弱；损失的心理分量大于相应收益。上述原则共同产生了一个以参照点为中心、在该点处具有明显不对称性的S形价值函数。这一结果保留了丹尼尔·伯努利关于敏感性递减的解释，同时说明了为什么同样的金额会因被框定为收益或损失而产生不同感受。

这种对比也澄清了本书关于经济人与人类的区分。理想化的经济人通过全面的激励因素和稳定的偏好，连贯地评估选择。相比之下，人类使用系统1，关注当时能够获得的信息，并且经常通过狭窄的心理账户判断结果。理查德·塞勒后来关于心理账户的论述延伸了这一行为传统——人们将消费资金、储蓄、专用资金和情绪余额分开处理；这种做法有助于自我控制，但也可能造成沉没成本错误和其他代价高昂的决策。

历史与思想意义

丹尼尔·伯努利的重要性在于，他开启了经济理论与心理学观察之间的对话。20世纪70年代初，丹尼尔·卡尼曼收到布鲁诺·弗雷的一篇深红色油印论文，论文指出经济理论假定存在这样一种行动者——理性、自利，并且偏好稳定。这种观点与心理学证据之间的对比，使两个学科看起来仿佛在研究不同的物种；理查德·塞勒后来将这种分歧命名为经济人与人类之间的差异。

丹尼尔·伯努利的理论为跨越这一分歧提供了较早的桥梁。它接受经济学的形式化语言，同时坚持认为，对结果的评估必须反映财富被体验的方式。前景理论后来表明，即使这一具有心理学基础的模型也过于简单，因为它遗漏了参照点、框架、损失厌恶以及人们对收益和损失不断变化的敏感性。

因此，他留下的遗产具有双重意义。丹尼尔·伯努利通过赋予效用以心理学基础，使风险厌恶变得可以理解；但后来的理论明确指出，人们并不只是重视财富状态。他们会对变化、预期、应得权利和感知到的损失作出反应。从丹尼尔·伯努利到前景理论的思想运动，标志着一种转变——不再只是询问一个人拥有多少财富，而是询问这个人如何体验变化；也不再把这种体验视为偏离理性的现象，而是将其建模为人类判断中具有系统性的特征。