集体稳定策略

集体稳定策略是指一种策略或策略组合，即使未能通过演化稳定策略更严格的检验，仍能作为合作群体持续存在。这一区别很重要，因为合作可能能够抵御敌意行为的直接入侵，却仍依赖策略间脆弱的平衡；种群也可能转而进入持续背叛的状态，其结果取决于频率阈值和偶然因素，而非任何集体意图。

从先合作并按对方上一轮行为回应的规则到集体稳定

在重复囚徒困境中，先合作并按对方上一轮行为回应的规则看似稳健，因为它以合作回应合作，而且在普遍存在后能够抵御敌意策略的入侵。但严格来说，它并非演化稳定策略。更严格的标准要求——一种普遍存在的策略不能被罕见的突变策略入侵。其他友善策略，包括始终合作，在遇到由友善参与者组成的种群时，表现得与先合作并按对方上一轮行为回应的规则完全相同——所有参与者都合作，因此没有任何一种策略比其他策略获得更多的选择优势。因此，这些替代策略可以在不被察觉的情况下漂变进入种群。

友善策略表面上的等效性会带来一个后果。始终合作容易受到始终背叛这类敌意策略的侵害；后者可以反复从始终合作者身上获得较高的诱惑得分。因此，敌意策略能够抑制过度宽容的行为。先合作并按对方上一轮行为回应的规则在实践中的稳健性，并非源自严格意义上的不可入侵性，而是来自它回应背叛的能力；无条件合作则没有这种能力。

策略组合、宽容与入侵

因此，这一论述认为，基本友善但会报复的策略组合，在实践中大致等同于演化稳定策略，同时也承认这种组合可能含有少量敌意。罗伯特·博伊德和杰弗里·洛伯鲍姆研究了一种可能的组合——两次以牙还牙策略与疑心型先合作并按对方上一轮行为回应的规则。后一种策略在第一步选择背叛，因此严格来说属于敌意策略，但此后便像先合作并按对方上一轮行为回应的规则那样行动。

在完全由先合作并按对方上一轮行为回应的规则占主导的种群中，疑心型先合作并按对方上一轮行为回应的规则表现不佳——它开局时的背叛会引发一连串不间断的相互报复。然而，面对两次以牙还牙策略时，较宽容的策略会打断这一循环。两名参与者最终都能至少获得相互合作的基准得分，而疑心型先合作并按对方上一轮行为回应的规则还会因最初的背叛而获得额外收益。博伊德和洛伯鲍姆表明，这两种策略能够在彼此共存时繁盛起来，并共同入侵由先合作并按对方上一轮行为回应的规则组成的种群。这一论述将其视为一种可能的策略组合，而非唯一组合——轻度敌意策略与友善、极其宽容的策略还可能组成其他能够入侵的组合。这个例子说明，合作并不能仅凭给策略贴上“友善”的标签来确保；关键在于策略如何相互作用。

集体稳定与相互竞争的终点

罗伯特·阿克塞尔罗德认识到，先合作并按对方上一轮行为回应的规则并非严格意义上的演化稳定策略，并为此创造了“集体稳定策略”一词。多种策略可以同时具有集体稳定性，而最终哪一种占据主导地位，部分取决于运气。始终背叛也具有稳定性——在一个已由它占据主导地位的种群中，没有其他策略表现得更好。因此，系统可能具有双稳态，一个稳定点是始终背叛，另一个则是先合作并按对方上一轮行为回应的规则，或由大多友善、会报复的策略组成的组合。一旦其中任一稳定点占据主导地位，它往往就会维持下去。

这种稳定性是有条件的，并不意味着合作必然胜出。要使先合作并按对方上一轮行为回应的规则胜过始终背叛，所需的策略比例取决于特定博弈的收益设定。存在一个临界频率——一道刀锋般的分界线，决定了在何种条件下选择会倾向于增加先合作并按对方上一轮行为回应的规则，何种条件下则会倾向于增加始终背叛。种群相对于这一阈值的位置至关重要——如果种群处在偏向背叛的一侧，少数合作参与者可能不够常彼此相遇，无法互相获益，选择便会推动种群进一步走向背叛。

种群可能通过随机漂变越过这一阈值，随后选择可能会推动它走向合作的稳定点。但种群没有共同的意志或意图，不能有意越过阈值。这一区别是该概念的核心——在某些种群条件下，对集体有利的合作可能稳定存在，但合作带来的利益和持续性都不能保证它一定会出现。集体稳定描述的是策略之间一种可能的均衡，并非有意识的约定，也不代表进化普遍偏好群体利益。