非零和博弈

自私的基因

非零和博弈是一种情境,其中一方的收益不必是另一方的损失——参与者可以合作,共同增加所得。在《自私的基因》中,这一观点区分了奖励互利的情境与一方所得的每项优势都以另一方受损为代价的竞争。它既有分析意义,也有实践意义——博弈的结构以及参与者能够获得的信息,可能使合作即使在由自私利益塑造的世界中也成为有利选择。

定义与对比

博弈论学者根据参与者的利益是否必然相互对立,区分零和博弈与非零和博弈。国际象棋是零和博弈——一方获胜就意味着另一方落败。相比之下,囚徒困境是非零和博弈,因为银行家会支付奖金,双方通过合作都能比只想着胜过对方获得更多。用书中的说法,他们可以携手并肩,一路欢笑着走进银行。

博弈的基本安排使这一区别具体可见。一位银行家负责裁定并支付奖金;两名参与者各持有标有“合作”和“背叛”的卡片,在不知道对方选择的情况下各选一张,并将卡片面朝下放置。由于双方同时作出选择,任何一方都无法在作出决定前根据对方的行动调整策略。随后银行家翻开两张卡片,参与者所得的奖金取决于双方选择的组合,而不是任何一方单独的选择。共同获益的可能性意味着另一位参与者不一定是敌人——双方可以从同一结果中获益。

人类事务中的合作

这一概念改变了人们理解表面上对立情境的方式。例如,离婚可能意味着一段合作婚姻的结束,但前配偶仍可能有理由合作。子女的福祉是其一;避免支付两名律师的费用、保全家庭财务,则是另一理由。若把分居视为零和竞争,这些共同利益可能就会被掩盖。

然而,书中描述的法律安排仍可能迫使夫妻分属对立阵营。在英格兰以及直至近期仍包括美国全部五十个州在内的地区,律师的职业规则要求律师只能接受夫妻中的一方为客户。另一方会被拒绝代理,或不得不另行寻求法律意见。于是律师可能把双方说成彼此对立,而即使夫妻希望保持友好,法庭案件也可能以“史密斯诉史密斯”为案名。在这种条件下,客户可能陷入零和斗争,而律师则可能从由此产生的费用中获益。这个例子说明,冲突并非必然源自当事人的利益——制度和职业规则可以塑造激励,从而使情境具有对抗性。

本书将这一问题从离婚延伸至工资谈判和薪酬差异。谈判加薪的人可能受嫉妒驱使,一心想胜过他人;也可能通过合作争取提高实际收入。关键区别在于情境的实际结构与参与者对情境的看法。被当成零和竞争的较量未必真是零和;本书提出这种可能性,但并未声称能够解决所有个案。

一场足球比赛改变了博弈逻辑

1977年布里斯托尔—考文垂比赛生动展现了一场博弈如何在进行过程中改变性质。赛季最后一天,即5月18日,英格兰足球联赛甲级联赛中三支降级球队已有两支确定,最后一个名额仍由桑德兰、布里斯托尔和考文垂三队争夺。布里斯托尔与考文垂彼此交锋,桑德兰则参加另一场比赛。如果桑德兰输球,布里斯托尔与考文垂战平就能让两队都留在甲级联赛;如果桑德兰获胜,两队中就会有一队降级。尽管决定命运的比赛在理论上同时进行,布里斯托尔—考文垂之战却晚了五分钟,因此桑德兰的赛果在比赛结束前传了过来。

比赛大部分时间里,布里斯托尔与考文垂都踢得十分激烈;到第八十分钟,比分已是二比二。终场前两分钟,消息传来,桑德兰已经输球。考文垂队主教练让球场的电子公告牌显示了这一赛果。球员得知平局就能让两队都保级后,进攻反而成了危险之举——大举压上以求进球可能导致防线暴露,进而冒着降级的风险。于是双方都转而专注于维持平局。

观众和球员都看出了这一变化。布里斯托尔队的唐·吉利斯攻入扳平一球后,此前势同水火的两队支持者一起庆祝;裁判罗恩·查利斯则看着球员们几乎不受阻拦地传球。一条外部信息改变了比赛中的激励。两队不再需要击败对方;桑德兰的赛果发挥了外部银行家的作用,使平局对双方都有利。原本的零和竞争,实际上变成了非零和博弈。

重复进行与合作的可能性

足球比赛的例子也进一步凸显了观赏性体育与球场之外生活的区别。比赛通常是零和的,因为观众觉得观看对手相互拼搏比观看双方合作更令人兴奋。但真实的人类、动物和植物生活并非为了观众而安排。许多真实情境反而可能类似非零和博弈,由自然界扮演银行家的角色,让个体从彼此的成功中获益。

然而,合作取决于互动能否继续。在重复囚徒困境中,参与者必须知道,或者表现得像是知道,当前这次相遇不会是最后一次。如果双方都知道博弈恰好进行一百轮,那么最后一轮就会成为一次性的困境;在给定假设下,背叛会成为理性选择。逆向推理会使第九十九轮等同于最后一轮,接着是第九十八轮,如此递推,直到整个博弈都被预测为背叛。因此,重复博弈分析假定结束时间无法预测,或者只有银行家知道。

即使不知道确切的结束时间,参与者也可能估计互动何时接近尾声。银行家看表,可能暗示博弈即将结束;注意到这一点的参与者或许会受到诱惑而选择背叛,也可能怀疑对方同样注意到了。因此,互动的预期持续时间会影响策略。这一概念的广泛意义就在于几个因素的结合——共同收益能够使合作成为可能,但互动的结构、支配互动的规则、参与者获得的信息,以及他们对互动能否继续的预期,都有助于决定这种可能性是否会实现。