罗伯特·博伊德

罗伯特·博伊德在书中并非作为被叙述的人物出现，而是作为一位研究者，其研究阐明了合作策略如何与有限的背叛并存。在一项与杰弗里·洛伯鲍姆共同开展的研究中，博伊德展示了由以牙还牙策略构成的种群可能遭到由以牙还两次策略和疑虑型以牙还牙策略混合而成的种群侵入——更宽容的策略和起初便背叛的策略能够彼此共存并繁荣。

对策略混合的研究

这项研究聚焦于面对开局背叛时的两种不同回应。疑虑型以牙还牙策略在第一步选择背叛，因此严格来说是一种恶意策略，但此后便像以牙还牙策略一样行事。在完全由以牙还牙策略支配的种群中，这一开局行动会引发持续不断的相互报复，疑虑型以牙还牙策略无法繁荣。然而，当它遇到以牙还两次策略时，后者更为宽容，能够阻止报复持续下去。双方最终都至少能取得互相合作的基准分数，而疑虑型以牙还牙策略还会从最初的背叛中获得额外收益。

博伊德和洛伯鲍姆的研究结果并非只是说明合作能够战胜背叛，而是说明结果取决于策略与何种策略共处——以牙还两次策略能够承受开局的背叛，使起初具有剥削性的策略得以获益，同时又不摧毁合作交流。因此，他们提出的混合策略为某些在孤立情况下表现各异的策略共同侵入以牙还牙策略玩家种群提供了途径。

稳定性及其局限

这个例子承接了书中对以牙还牙策略严格地位与实际意义所作的区分。以牙还牙策略在严格意义上并非演化稳定策略——当种群由全都合作的友善策略构成时，另一种友善策略，例如永远合作策略，可以悄然进入而不被区分。在这种情况下，永远合作策略相对于以牙还牙策略并无选择优势，但它容易遭到永远背叛策略侵入，后者会一再攫取诱惑收益。因此，恶意策略能够遏制过于友善的策略扩散。

在此背景下，博伊德和洛伯鲍姆的混合策略表明，即便一种种群中的主导策略能够抵御恶意策略的直接侵入，该种群仍可能易受侵入。书中提出，由稍带恶意的策略与友善且高度宽容的策略组成的组合，或许也能以类似方式侵入；但书中明确指出，此类组合究竟有多少仍未确定。这一结果支持这样一种看法——在实际情形中，由基本友善但会报复的策略构成的混合体，大致可视为一种演化稳定的安排，但这并不意味着以牙还牙策略本身符合严格定义。

在论证中的位置

博伊德的研究推动了书中对合作的整体分析——合作是有条件的，并由策略互动维持，而非简单的无条件友善。相关单位并不总是某一种策略以同样方式面对所有对手——宽容能够改变开局背叛所引发的结果，而混合策略则能通过成员之间的互动取得成功。作者还补充说，一些读者或许会把这种模式视为日常人类生活中熟悉现象的一种映照，但研究本身并未举出任何具体的人类案例。