摆锤与地图的定位机制
《傅科摆》摆锤与地图的定位机制，是据称圣殿骑士能够利用摆锤、一束时间精确的阳光，以及一张特定地图来确定世界之脐的方法。卡索邦、雅各布·贝尔博和迪奥塔莱维构造出这套机制，用来解释工艺美术博物馆内的傅科摆，并将其作为他们编造的计划中缺失的实际环节。它的技术巧思同时也是它的陷阱——因为地图、时刻和解读方式都可以被调整得符合预设答案，这套机制展现了类比链条如何把猜想变成表面上的证明。
从摆锤到定位器
研究者起初需要为傅科摆在计划中赋予一种功能。他们的一份资料声称，沙特尔的建造者曾用悬挂在拱顶拱心石上的垂线推断地球自转。三人将这则建筑轶闻纳入自己对傅科摆的解释——在他们想象的历史中，傅科摆出现在圣马丁-德-尚修道院教堂并非偶然，而是圣殿骑士知识的遗迹。他们把教堂里的迷宫与地下水流及地脉力量的循环图式联系起来，接着提出用一张世界地图取代抽象图案，置于摆动的仪器下方。
基本操作看起来几乎纯属机械。如果傅科摆的尖端在某个特定时刻标出地图上的一点，这一点就应当指示世界之脐。但贝尔博立刻指出了难题——傅科摆摆动时，可能会从哥本哈根指向开普敦，使所谓的中心落在丹麦或南非。因此，这套机制需要一个固定时刻，以及一种解读傅科摆位置的方法，光有仪器本身并不够。
阳光与定时点
卡索邦想起了另一则关于沙特尔的说法，并以此提供定时装置——彩色玻璃窗上的一道裂缝，会在某个特定时刻让阳光射入，而光束会反复照到地板上的同一块石头。在圣马丁-德-尚修道院教堂想象中的对应位置，两个铅条接合处附近的一小块无色玻璃被仔细保留。6月24日圣约翰日的日出时分，第一束纯净的光线穿过那处开口，落在傅科摆下方。光束与傅科摆摆动弧线相交的瞬间，地图上对应的点便显出世界之脐的位置。
这一安排把不断移动的仪器变成定时指示器——光束提供时刻，傅科摆提供移动的线条，地图则提供一个表面，使两者的交点成为一个位置。精巧的精确安排让这项设想听起来不像自由联想，而像一套可以实际执行的程序。然而，在有人决定哪张地图应当放在傅科摆下方之前，这套程序仍然无法给出地点。
地图为何重要
贝尔博追问他们如何预先知道答案。如果圣殿骑士早已知道傅科摆的作用，为什么没人直接把世界地图铺在地上并调整方向？卡索邦回答说，密文揭示的并非世界之脐本身，而是应该使用哪张地图。必须根据预期结果校准的是地图，而不是傅科摆。即便假设世界之脐位于耶路撒冷，不同的投影方式也会使它出现在不同位置，而且圣殿骑士能够取得的地图未必符合现代人的预期。
卡索邦用两种历史地图说明其中的模糊性。在一幅十二世纪的丁字形地图上，亚洲位于尘世乐园上方，欧洲在左，非洲在右，对跖地则在其外侧。一种受马可比乌斯《西庇阿之梦》启发的地图，在延续至十六世纪的不同版本中，对世界的安排则不相同。将两张地图按同一方向摆放，傅科摆想象中的五点二十五分位置，在一张地图上指向阿拉伯，在另一张上则指向新西兰。因此，知道傅科摆的作用还不够——操作者还必须拥有正确的地图，并且知道如何解读它。
隐匿的地图被设定为足以解释所有可能的中断。密文或许会指出地图曾被收藏的手稿、图书馆、修道院或城堡；建筑可能遭火焚毁，地图可能被盗或藏匿，持有人也可能知道它价值不菲，却不明白原因。这些可能性又引出更多邀约、假线索和错误解读。卡索邦甚至提出，罗伯特·弗拉德绘制的地球极区投影图，或许原本就是为了放在理想状态的傅科摆下方而设计的。证据越不确定，这张假设中的地图就越能承担解释的作用。
计划的日历及其局限
这套机制属于研究者拼凑出的更大时间表。按照他们的说法，在耶路撒冷举行的最后一次会面产生了密文；各团体随后准备一年，并于6月23日返回巴黎，寻找世界之脐，启动征服世界的计划。然而，卡索邦对阳光的计算却把决定性的对准时刻定在翌日，即6月24日黎明。日历与定位方案被描绘成同一项协调设计的组成部分，但讨论也不断揭示，要让两者吻合，需要作出多少假设。
他们同样把选择圣马丁-德-尚修道院教堂视为从累积线索中得出的结论——该地点被指定为避难所，与一长串据称守护圣殿骑士秘密的守护者相关联，后来又安置了傅科摆。但贝尔博的质疑仍然十分重要。没有获准使用的地图，运作中的傅科摆也无法解决问题；而若没有一封解读本身就不确定的密信，也无法确认所提议的地图。看似环环相扣的验证，依赖的正是它本应验证的计划。
人为制造确定性的模型
这套机制的重要性不在于证明真实存在过某种圣殿骑士技术，而在于展现研究者编造的体系如何获得令人信服的形式。在研究过程中，他们明知自己在作牵强的联想，以此戏仿资料来源。然而，反复搜集证据、把一切事物彼此连接，训练他们把相似之处当成相互印证。这套地图机制正体现了这种习惯——一则关于彩色玻璃窗的历史细节、工艺美术博物馆中的仪器、彼此竞争的中世纪投影图，以及一封密文，被串联成一套单一装置；其复杂性掩盖了独立证据的缺失。
同样的逻辑有助于解释计划为何脱离了编造者的掌控。三人虚构了一套并不存在的方案，但信奉它的人会在其中认出自己混乱神话的片段，并将这些片段当作证据，认定自己向来就是这一设计的一部分。卡索邦反思道，一旦他人依据虚构的计划采取行动，计划便在后果中成为现实，即使它此前从未真实存在。于是，承诺中将会出现的地图，成了那些因计划而产生信念的人追逐的对象。因此，这套机制既是寻找世界之脐的想象仪器，也是小说核心危险的模型——一种理论能够使不确定性看起来仿佛可以定位，继而把这种感觉转化为行动。
